Las mentes matemáticas mueven el mundo

En la era de los algoritmos, la supercomputación y el big data, las matemáticas se han convertido en una de las disciplinas más prestigiosas y demandadas. En la Universidad, la carrera vive un auge sin precedentes y sus alumnos se han vuelto clave en todo tipo de sectores. Se les requiere en finanzas, en biomedicina, en la industria petrolífera. Este es un viaje desde las aulas hasta las salas de mercado de la banca de inversión para comprender cómo las conjeturas y teoremas están transformando el planeta.

1. La academia

María Pe Pereira entra en el aula y comienza a escribir una demostración en la pizarra. “Un corolario del teorema de Cauchy para grupos abelianos”, recuerda a los alumnos. Pe Pereira tiene 37 años. Viste camiseta y vaqueros. Es burgalesa. A los 17 ya había sido medalla de oro en la Olimpiada Matemática Española. A los 30 resolvió junto a Javier Fernández de Bobadilla una conjetura planteada por el célebre matemático John Nash. A los 32 recibió el Premio José Luis Rubio de Francia de la Real Sociedad Matemática Española, y hoy sigue siendo la única mujer que lo ha ganado. Dedica sus horas a pensar en preguntas que se le ocurren o que otros dejaron sin respuesta. También da clase en la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid, como esta de Estructuras Algebraicas. En el aula el repiqueteo de la tiza se mezcla con sus palabras: “El grupo es la unión de las cajas…”, toc, toc, “… y la imagen es isomorfa a este grupo cociente”. Algo más de 20 jóvenes siguen la explicación. Muy pronto se convertirán en investigadores, en maestros de la computación, en magos del algoritmo.

Jorge Osés, logroñés de 22 años, en quinto del doble grado de Matemáticas e Ingeniería Informática, cuenta en el descanso que ya está trabajando en Graphext, compañía que desarrolla una herramienta para el análisis de datos. “Las empresas”, dice, “valoran tu capacidad para resolver problemas”. Se metió en Matemáticas porque quería superar un reto difícil. “Ahora sé que soy capaz de hacer cualquier cosa. Tengo confianza en mí mismo. Matemáticas es pensar, con presión, y sin una base. La carrera no consiste en memorizar. Te plantean problemas, te preguntan cosas nuevas”. Big data, inteligencia artificial, finanzas. El mundo digital es una locomotora. Y son pocos quienes tienen la llave para amasar la harina de este nuevo universo regido por el cálculo. Según Osés, “es más fácil contratar a un matemático y enseñarle economía que contratar a un economista y enseñarle matemáticas”.

El veterano catedrático Antonio Córdoba, director del Instituto de Ciencias Matemáticas, describe un nuevo tipo de criatura: “Ese centauro que forma el matemático con su ordenador es el espécimen más innovador que existe ahora mismo en la ciencia”. Siempre ha habido interacción de las matemáticas con todo, añade. “Pero desde la Segunda Guerra Mundial, y con la aparición de los grandes ordenadores —por cierto, creados por matemáticos—, ha ido in crescendo”. Córdoba compara la disciplina con una pirámide en cuyo vértice superior se encuentran los investigadores. Los matemáticos más creativos, personas que piensan en problemas sin necesidad de una aplicación en el mundo real. Pero sin los cuales no existirían avances en otros campos. Por debajo se encuentra la matemática aplicada. “Es este segundo estadio, el de la aplicación de los modelos matemáticos a ingeniería o economía, el que ha crecido”, dice. “El big data está muy bien. Pero se basa en teorías desarrolladas en la cumbre”. Ese es el propósito de este reportaje: un recorrido por las secciones de esa pirámide para entender el papel de las matemáticas en la revolución tecnológica

María Pe, tras la clase de Estructuras Algebraicas, pone ejemplos de cómo las matemáticas se anticipan a menudo décadas o siglos a las aplicaciones: de la geometría riemanniana para descubrir la relatividad a los espacios de Hilbert para formalizar la mecánica cuántica. El pequeño teorema de Fermat, añade, fue durante siglos objeto de pura contemplación intelectual sin que nadie vislumbrara aplicación alguna. Hasta que en 1979 se usó como base para la criptografía que hoy sustenta el cifrado en las telecomunicaciones. Otro ejemplo reciente: los polinomios de su compañero el profesor Luengo. El despacho de Ignacio Luengo, catedrático de Álgebra en la Complutense, se encuentra en la última planta de la Facultad y en él reina un caos de libros y folios con fórmulas escritas a mano. Es experto en singularidades. Durante siete años ha estado trabajando en un sistema de encriptación capaz de resistir la potencia de cálculo de un futuro ordenador cuántico. Para evitar que, cuando aparezca, toda la información que circula en la Red, y que hoy permanece cifrada gracias al teorema de Fermat, quede al desnudo. Presentó su protocolo (tres páginas llenas de polinomios) a un concurso público del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST) de EE UU y aún se encuentra en fase de valoración. En su opinión, “ahora el mundo se está dando cuenta de que las matemáticas están por todas partes. Todos saben lo que son los algoritmos. Gobiernan la estrategia de grandes empresas y también nos ayudan a ligar. Yo terminé la carrera en el año 1975; en esa época, la mayoría venía pensando que iba a ser profesor de instituto. Eso ha cambiado. Hoy los alumnos quieren trabajar en la industria”.

El primer síntoma del tirón de las matemáticas en España es el de la nota media para acceder a la carrera: el corte ha subido del 5,99 en 2014 al 9,26 en 2017, según un estudio a nivel nacional de la Real Sociedad Matemática Española. Hay listas de espera en la mayoría de Facultades. Y el número de alumnos matriculados en sus aulas (entre grados, dobles grados y máster) ha crecido a buen ritmo: eran 7.369 en el curso 2008-2009 y son 11.526 en el presente, según cifras del Sistema Integrado de Información Universitaria. (Hay una noticia mala: el porcentaje de mujeres se ha reducido del 46% al 38%). Los dobles grados de Matemáticas y Física son hoy la carrera más demandada, en parte por su atractivo y en parte debido al número limitado de plazas: en la Complutense se exigía para entrar en 2018 la nota de corte más alta de España, un 13,667 (sobre 14). Y, entre las siguientes de la lista, también los dobles grados copaban siete de los diez puestos más altos.